yat/utility/KernelPCA.h

Code
Comments
Other
Rev Date Author Line
3643 10 May 17 peter 1 #ifndef _theplu_yat_utility_kernel_pca_
3643 10 May 17 peter 2 #define _theplu_yat_utility_kernel_pca_
2324 21 Sep 10 peter 3
2324 21 Sep 10 peter 4 // $Id$
2324 21 Sep 10 peter 5
2324 21 Sep 10 peter 6 /*
4359 23 Aug 23 peter 7   Copyright (C) 2010, 2022 Peter Johansson
2324 21 Sep 10 peter 8
2324 21 Sep 10 peter 9   This file is part of the yat library, http://dev.thep.lu.se/yat
2324 21 Sep 10 peter 10
2324 21 Sep 10 peter 11   The yat library is free software; you can redistribute it and/or
2324 21 Sep 10 peter 12   modify it under the terms of the GNU General Public License as
2324 21 Sep 10 peter 13   published by the Free Software Foundation; either version 3 of the
2324 21 Sep 10 peter 14   License, or (at your option) any later version.
2324 21 Sep 10 peter 15
2324 21 Sep 10 peter 16   The yat library is distributed in the hope that it will be useful,
2324 21 Sep 10 peter 17   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
2324 21 Sep 10 peter 18   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU
2324 21 Sep 10 peter 19   General Public License for more details.
2324 21 Sep 10 peter 20
2324 21 Sep 10 peter 21   You should have received a copy of the GNU General Public License
2324 21 Sep 10 peter 22   along with yat. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
2324 21 Sep 10 peter 23 */
2324 21 Sep 10 peter 24
2324 21 Sep 10 peter 25 namespace theplu {
2324 21 Sep 10 peter 26 namespace yat {
2324 21 Sep 10 peter 27 namespace utility {
2324 21 Sep 10 peter 28
2324 21 Sep 10 peter 29   class Matrix;
4125 14 Jan 22 peter 30   class MatrixBase;
2324 21 Sep 10 peter 31   class Vector;
2324 21 Sep 10 peter 32
2324 21 Sep 10 peter 33   /**
2324 21 Sep 10 peter 34      \brief Principal Component Analysis on a Kernel Matrix
2324 21 Sep 10 peter 35
2324 21 Sep 10 peter 36      This class performs PCA on a kernel matrix. Note that this class
2324 21 Sep 10 peter 37      does not diagonalize the kernel matrix to find eigen-samples that
2324 21 Sep 10 peter 38      maximizes the variance (use class SVD). Instead, this class finds
2324 21 Sep 10 peter 39      eigen-features that maximizes the variance in feature space and
2324 21 Sep 10 peter 40      projects the data onto these eigen-features.
2324 21 Sep 10 peter 41
2324 21 Sep 10 peter 42      As the covariance of features is not available nor is the data,
2324 21 Sep 10 peter 43      we create a data matrix Z that fulfills Kernel = Z' * Z. As this
2324 21 Sep 10 peter 44      data matrix Z has the same kernel matrix as the original data and
2324 21 Sep 10 peter 45      thus also same distances between each pair of sample, the
2324 21 Sep 10 peter 46      difference between Z and original data matrix is at most a
2324 21 Sep 10 peter 47      rotation and translation. Hence, the projection of Z onto the
2324 21 Sep 10 peter 48      first principial components will be equivalent to the projection
2324 21 Sep 10 peter 49      of original data onto its principal components.
2324 21 Sep 10 peter 50
2324 21 Sep 10 peter 51      \see PCA
2324 21 Sep 10 peter 52
2324 21 Sep 10 peter 53      \since New in yat 0.7
2324 21 Sep 10 peter 54   */
2324 21 Sep 10 peter 55   class KernelPCA
2324 21 Sep 10 peter 56   {
2324 21 Sep 10 peter 57   public:
2324 21 Sep 10 peter 58     /**
2324 21 Sep 10 peter 59        Constructor taking the kernel matrix as input. \a kernel is
2324 21 Sep 10 peter 60        expected to be symmetric and positive semi-definite.
2324 21 Sep 10 peter 61
2324 21 Sep 10 peter 62        The \a kernel matrix contains the scalar product between all
2324 21 Sep 10 peter 63        samples, i.e., element kernel(i,j) is the scalar product
2324 21 Sep 10 peter 64        between sample i and sample j.
2324 21 Sep 10 peter 65     */
4125 14 Jan 22 peter 66     explicit KernelPCA(const MatrixBase& kernel);
3643 10 May 17 peter 67
2324 21 Sep 10 peter 68     /**
2324 21 Sep 10 peter 69        \brief destructor
2324 21 Sep 10 peter 70      */
2324 21 Sep 10 peter 71     virtual ~KernelPCA(void);
2324 21 Sep 10 peter 72
2324 21 Sep 10 peter 73     /**
2324 21 Sep 10 peter 74        \brief sorted eigenvalues.
2324 21 Sep 10 peter 75
2324 21 Sep 10 peter 76        \return eigenvalues sorted such eignenvalues(0) is the largest value
2324 21 Sep 10 peter 77     */
2324 21 Sep 10 peter 78     const Vector& eigenvalues(void) const;
2324 21 Sep 10 peter 79
2324 21 Sep 10 peter 80     /**
2324 21 Sep 10 peter 81        This function will project data onto the new coordinate-system.
2324 21 Sep 10 peter 82
2324 21 Sep 10 peter 83        Each column corresponds to a sample.
2324 21 Sep 10 peter 84     */
2324 21 Sep 10 peter 85     const Matrix& projection(void) const;
2324 21 Sep 10 peter 86
2324 21 Sep 10 peter 87   private:
2324 21 Sep 10 peter 88     class Impl;
2324 21 Sep 10 peter 89     Impl* impl_;
2324 21 Sep 10 peter 90 };
2324 21 Sep 10 peter 91
2324 21 Sep 10 peter 92 }}} // of namespace utility, yat, and theplu
2324 21 Sep 10 peter 93
2324 21 Sep 10 peter 94 #endif

Generated on Sat Oct 14 02:24:43 2023 (UTC) by svndigest 0.11.2pre (dev build 1672)